Question

当x=1,y=1 当x=2 y=3，当x=3、y=6时，求y关于x的的函数表达式

Answer 1

解答:
y关于x的函数关系式是不唯一的。
考虑给了三个条件，相当于给了三个点的坐标，
可以考虑最简单函数解析式:二次函数解析式:
∴可以设解析式为:y=ax²+bx+c，
然后将三个点的坐标代入解析式得到三元一次方程组:
①a+b+c=1
②4a+2b+c=3
③9a+3b+c=6
解得:a=½，b=½，c=0，
∴解析式为:y=½x²+½x。
也可以设解析式为:y=ax³+bx²+cx+d，
然后将三个点的坐标代入得到一个y关于x的不定三次函数解析式，
∴给a或b或c或d的不同的值，
y关于x的三次函数解析式就不同。
同样还可以设:y=ax^4+bx³+cx²+dx+e，………