若方程x^2+y^2+(m-1)x+2my+m=0表示圆,求m的取值范围
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你好，lxywing520 ：
圆的一般方程：
x²+y²+Dx+Ey+F=0
需满足：D²+E²-4F>0
解：
圆的方程x²+y²+(m-1)x+2my+m=0
需满足：
(m-1)²+(2m)²-4m>0
m²-2m+1+4m²-4m>0
5m²-6m+1>0
(5m-1)(m-1)>0
解得m<1/5或m>1
∴m的取值范围为：m<1/5或m>1
圆的一般方程：
x²+y²+Dx+Ey+F=0
需满足：D²+E²-4F>0
解：
圆的方程x²+y²+(m-1)x+2my+m=0
需满足：
(m-1)²+(2m)²-4m>0
m²-2m+1+4m²-4m>0
5m²-6m+1>0
(5m-1)(m-1)>0
解得m<1/5或m>1
∴m的取值范围为：m<1/5或m>1
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