Question

如图,点o为原点,数轴上点a和和b点所表示的数分别为-10和6,动点p从点a出发

如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10.动点P从点A出发,以每秒6个
如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10．动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数

,点P表示的数
6-6t6-6t
用含t的代数式表示）；
（2）动点R从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少秒时追上点R?
（3）若M为AP的中点,N为PB的中点．点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由；若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长；

Answer 1

(1).题目未说明B点在A点得左侧还是右侧,则B点表示的数应为6±10,即B1=6+10=16;B2=6-10=-4.
（2）点P表示的数为P(6-6t),点R表示的数为R(16-4t),或R（-4-4t）.若从B1出发,则：
6-6t=16-4t,解出：t=-5,舍去.
若从B2出发,则：6-6t=-4-4t,解得：t=5,即5秒P追上R点；
（3）M点为AP的中点,则M坐标为（6+6-6t）/2=6-3t;
N点为PB的中点,则N坐标为（16+6-6t)/2=11-3t；或（-4+6-6t）/2=1-3t;
线段MN的长度=|（6-3t）-(11-3t)|=5,或|（6-3t）-(1-3t)|=5
可见MN长度不变.