Question

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm,DB=6cm,DH⊥AB于点H，求DH的长。

Answer 1

解：AC=8推出AO=4，BD=6推出BO=3，推出AB=5，即菱形的边=5，
菱形的面积=1/2AC乘以BD=AB乘以DH，可以推出DH=24/5cm

Answer 2

解：OA=1/2×AC=1/2×8=4
OB=1/2×DB=1/2×6=3
因为ABCD是菱形，所以AO⊥OB
根据勾股定理
得：AB=5
根据三角形ADB面积列等式 1/2×DH×AB=1/2×0A×BD
DH=（4×6）/5=4.8

Answer 3

∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm,DB=6cm
∴OA=4，OB=3,AC⊥BD
∴AB=5
∵S菱形ABCD=1/2AC*BD=AB*DH
∴DH=24/5

Answer 4

设hb=x
ab=5 dh=36-X2=25-(5-x)2
x=3.6
dh=4.8