Question

下列函数中是奇函数,且最小正周期是π的函数是A.y=tan2x B.y=绝对值s...

下列函数中是奇函数,且最小正周期是π的函数是 A.y=tan2x B.y=绝对值sinx C.y=sin{π/2+2x} D.y=cos{3π/2-2x} π是pai 最后答案应该D,它说只有AD是奇函数.但我不知道C为什么不是奇函数,不是应该COS不是奇函数吗?

Answer 1

函数要满足奇偶性,定义域必须对称,A,B,C,D的定义域都对称
所以最基本的条件满足,只判断它们的奇偶性
C.y=sin{π/2+2x}等价于y=-cos(2x)
y=cosx是偶函数,关于y轴对称；而奇函数关于原点对称
所以C不对