Question

奥数题 速算与巧算（递等式）1、6666×6666662、9966×6+6678...

奥数题 速算与巧算（递等式） 1、6666×666666 2、9966×6+6678×18

Answer 1

【分析】利用66666=22222×3,666666=333333×2.把原式转化为44444×999999,再仿照例6进行计算.
原式=22222×3×333333×2
=22222×2×333333×3
=44444×999999
=44444×(1000000-1)
=44444000000-44444
=44443955556
说明:本题也可以运用推理来解:
6×66=396;
66×666=43956;
666×6666=4439556;
……
由此可推得:
66…6×66…6=44…43955…56
所以:66666×666666=44443955556
【分析】9966×6=3322×3×6=3322×18,而3322+6678=10000,可逆运用乘数分配律进行速算.
原式=3322×3×6+6678×18
=3322×18+6678×18
=(3322+6678)×18
=10000×18
=180000