Question

（ 2 x - 1 x ） 6 的二项展开式中的常数项为______（用数字作答）

（ 2 x - 1 x ） 6 的二项展开式中的常数项为______（用数字作答）．

Answer 1

（
2
x
-
1
x
）
6
展开式的通项为T
r+1
=C
6
r
?（2
x
）
6-r
?（-
1
x
）
r
=（-1）
r
?C
6
r
?2
6-r
?x
3-r
，
令3-r=0，可得r=3，
其常数项为T
4
=（-1）
r
?C
6
r
?2
6-r
=-160；
故答案为-160．