Question

高一数学题在线等

有200米长的篱笆材料，如果利用已有的一座墙（墙的长度够用）作为一边，围成一块长方形果园，问长方形的长、宽各为________米时，这块果园的面积最大，最大的面积是______.

Answer 1

宽为50m，长为100m，面积最大是5000m²。设宽为x，长为200-2x ， S=-2x²+200x=-2（x-50）²+5000

Answer 2

设长方形与墙平行一边为x，则另两边的边长为(200-x)/2
S=x * (200-x)/2 = -1/2x2 + 100x = -1/2(x-100)^2 + 5000 ≤ 5000
当长为x=100m，宽为（200-100)/2=50m时，面积最大，最大面积5000m^2