如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm

求AE的长... 求AE的长 展开
iiuiui9
2012-10-06 · TA获得超过254个赞
知道答主
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证明:∵EF⊥CE,
∴∠FEC=90°,
∴∠AEF+∠DEC=90°,而∠ECD+∠DEC=90°,
∴∠AEF=∠ECD.
在Rt△AEF和Rt△DEC中,
∠FAE=∠EDC=90°,∠AEF=∠ECD,EF=EC.
∴△AEF≌△DCE.
AE=CD.
AD=AE+4.
∵矩形ABCD的周长为32cm,
∴2(AE+AE+4)=32.
解得,AE=6(cm).
答:AE的长为6cm.
百度网友6d4be2f
2011-02-19 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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连接FC,设AF,AE,BF为未知数X,Y,Z,然后根据垂直的关系列方程,还有就是AE加上4等于AD,AD加上DC为16,几个方程解。
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