Question

如图，正方形的面积是八平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

如图，正方形面积是八平方厘米，阴影部分面积是多少平方厘米？

Answer 1

等分 děngfēn equally divide 等量划分。另“等分”就是将一个物体或数量等分几份的一种解题方法。运用这种方法解答有关多边形的面积问题，常会使人有“柳暗花明”的感受。
目录
1释义
2等分在解题中的妙用
▪ 运用平行四边形定义
▪ 运用梯形定义
▪ 运用三角形面积法等分
▪ 运用中点性质等分
3尺规十等分圆方法

1释义编辑
1.等分 指方剂中各个药物的用量相等。
2.等级名分。 晋 袁宏 《后汉纪·桓帝纪下》：“执诚说，修规矩，责名实，殊等分，则守文之风有益於时矣。”谓使分量或数额多寡相同。 北魏 贾思勰 《齐民要术·造神麴并酒等》：“大率：小麦，生、炒、蒸三种，等分。”《南史·萧惠开传》：“封秩鲜而兄弟甚多，若全关一人，则在我所让，若人人等分，又事可悲耻。” 明 李时珍 《本草纲目·序例上》：“今方家云等分者，非分两之分，谓诸药斤两多少皆同尔，多是丸散用之。”

2等分在解题中的妙用编辑
运用平行四边形定义
例1 求图1正六边形的面积。（单位：厘米）

分析与解 将正六边形按图2所示等分成3个平行四边形。所以，正六边形的面积为：37.5×（65÷2）×3=3656.25（平方厘米）
例2 如图3，四边都相等的两个完全相同的四边形，在两边的中点处部分重合。已知重合部分的面积是8平方厘米。求阴影部分的面积。
分析与解 将图3按图4所示等分成7个棱形。所以，阴影部分的面积为：8×6=48（平方厘米）

Answer 2

8-8×π÷4
=8-8×3.14÷4
=1.72（cm²）