Question

sin二分之派减a为什么等于cosa可以用伸缩变换解释吗？

sin二分之派减a不是由sina先向左平移二分之派，再反一下吗？得到的却不是cosa图像

Answer 1

这个是三角函数值恒等变形。
三角函数恒等变形一般都是根据角在不同象限时不同三角函数的正负以及奇变偶不变的原则来变换。
sin(π/2-α)这里对于π/2来说就相当于π/2×1，即奇数倍，所以在去掉π/2时，三角函数改变，又因为π/2-α是第一象限的角，所以为正数，所以有sin(π/2-α)=cosα。
希望对你有所帮助！

追问

我懂你说的，我只是不清楚这个伸缩变换得到的图像为什么不对

追答

怎么不对？

sin(π/2-α)=-sin(α-π/2)即它是在sinα关于x轴对称，在α基础上向右平移π/2个单位，正好是cosα的图像。