已知A为m乘以n矩阵,B为n乘以m矩阵,切AB=E,则A与B的行列向量哪个线性相关哪个线行无关
茹翊神谕者
2022-12-11
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简单分析一下,答案如图所示
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顿和奇依丝
2019-05-29
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由已知 AB = Em (m阶
单位矩阵)
所以 r(AB)=m.
又因为 r(AB)=m,r(B)>=m
而 A 为m乘以n矩阵,B为n乘以m矩阵
所以 r(A)=m,r(B)=m
所以 A的行向量组线性无关,B的
列向量组线性无关.
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