已知A为m乘以n矩阵,B为n乘以m矩阵,切AB=E,则A与B的行列向量哪个线性相关哪个线行无关

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茹翊神谕者

2022-12-11 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,答案如图所示

顿和奇依丝
2019-05-29 · TA获得超过1080个赞
知道小有建树答主
回答量:1932
采纳率:100%
帮助的人:9.1万
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由已知 AB = Em (m阶单位矩阵)
所以 r(AB)=m.
又因为 r(AB)=m,r(B)>=m
而 A 为m乘以n矩阵,B为n乘以m矩阵
所以 r(A)=m,r(B)=m
所以 A的行向量组线性无关,B的列向量组线性无关.
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