曲线y=ax与z=x²在点(1,a,1)处切线
已知函数y=x+㏑x在点（1，1）处的切线与曲线y=ax²+（a+2）x+1相切，求a求已知函数y=x+㏑x在点（1，1）处的切线与曲线y=ax²+（...
已知函数y=x+㏑x在点（1，1）处的切线与曲线y=ax²+（a+2）x+1相切，求a 求
已知函数y=x+㏑x在点（1，1）处的切线与曲线y=ax²+（a+2）x+1相切，求a 求大神帮忙解答。 展开
已知函数y=x+㏑x在点（1，1）处的切线与曲线y=ax²+（a+2）x+1相切，求a 求大神帮忙解答。 展开
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解由y=x+lnx
知f(1)=1+ln1=1
求导f'(x)=1+1/x，
则f'(1)=1+1/1=2
故切线方程为y-1=2(x-1)
即为y=2x-1
由y=2x-1与y=ax²+（a+2）x+1
联立得ax^2+ax+2x+1=2x-1
得ax^2+ax+2=0
则Δ=0
即a^2-8a=0
解得a=8或a=0(舍去)
则a=8
知f(1)=1+ln1=1
求导f'(x)=1+1/x，
则f'(1)=1+1/1=2
故切线方程为y-1=2(x-1)
即为y=2x-1
由y=2x-1与y=ax²+（a+2）x+1
联立得ax^2+ax+2x+1=2x-1
得ax^2+ax+2=0
则Δ=0
即a^2-8a=0
解得a=8或a=0(舍去)
则a=8
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