求极限ln（1+1/X）^X,其中X趋近0 表示X不是趋近于正无穷啊.

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海望宜华采
2019-04-13 · TA获得超过1187个赞

知道小有建树答主

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y=(1+1/x)^x
lny=xln(1+1/x)=ln(1+1/x)/(1/x)
∞/∞
用洛必达法则
=lim[1/(1+1/x)*(1/x)']/(1/x)'
=lim(x/(x+1))
=0
所以y极限=e^0=1
所以原式=ln1=0

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