Question

1.如图,已知等边三角形abc的边长为7,点d为ab上一点,点e在bc的延长线上,且ce=a

如图,等边三角形ABC,D为AB边上一点,E为BC延长线上一上,且AD=CE,DE交AC于F,且BD=2AD=4,求CF的长.

Answer 1

如图,等边△ABC,D为AB边上一点,E为BC延长上一点,且AD=CE,DE交AC于F,且BD=2AD=4,求CF的长.
过A作DE的平分线交BE的延长线于K,因为三角形ABC是等边三角形,所以得出∠ACE=120°,因为AD=CE=2,又因为平行,所以得出EK=2,因为AC=CK=4,所以三角形ACK是等腰三角形,所以三角形CEF与△CKA,因为CE比CK=1比2,所以得出CF比AC=1比2,所以CF=2