Question

初三数学题，如图，在Rt△ACB=90°中，

AC=6 BC=8 点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E EM垂直于BD EN垂直于CD 1 当AD=CD时求证DE‖AC 2

Answer 1

我这里只能看到第一问的证明，先做这个吧。

1.
证明，
取AC边中点P并连接DP，在三角形ACD中，因为AD=DC是等腰三角形，DP是底边AC上的中线，
所以DP垂直AC，且角ADP=角PDC
因此角PDE=角PDC+角CDE
=1/2 * 角ADC + 1/2 * 角CDB
=1/2 * (角ADC+角CDB) = 1/2 * 180 = 90度
所以DE垂直DP。
又因为AC垂直DP，所以DE//AC

Answer 2

证明AC边上的中线垂直DE就行。