求到定点(2,0)和到定直线X+2=0的距离相等的点的轨迹的方程

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集元檀雨筠
2019-09-10 · TA获得超过1215个赞
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可设p(x,y)
|pf|²=(x-2)²+y²
点p到直线x+2=0的距离d
d=|x+2|,
d²=(x+2)²
由题设|pf|=d可得:
∴(x-2)²+y²=(x+2)²
整理可得,轨迹方程为:
y²=8x.
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姜宁杞小星
2020-02-17 · TA获得超过1208个赞
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设点坐标是(x,y),则到x+2=0的距离是d=|x-(-2)|=|x+2|
所以有:根号[(x-2)^2+y^2]=|x+2|
x^2-4x+4+y^2=x^2+4x+4
即方程是:y^2=8x
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