Question

有一道中考题~望请高手解决~谢谢

梯形ABCD,中连接对角线AC,BD,点M为上底AB的中点,所组成三角形ADC,MDC,BDC.请问S△MDC=1/2(S△ADC+S△BDC)是如何证明的?

Answer 1

设高为h
S△MDC=1/2*DC*h
S△ADC=1/2*DC*h
S△BDC=1/2*DC*h
所以成立咯

Answer 2

根据题意画图可知,△ADC、△MDC、△BDC共底，即它们的底边都为CD，从底边做三个三角形的高可知它们的高也都相等，根据三角形的面积公式（面积=底*高*1/2）易得知三个三角形的面积都相等，从而问题得证！