Question

高中数学，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点

在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知点A（5分之六，0），P（cosa，sin a ） 1问，若cosa=6分之5，求证向量PA垂直向量PO 2问若向量PA＝向量PO，求sin（2分之派 +2a）的值

Answer 1

（1）
cosa=5/6
sina=根号11//6
向量OP=（5/6，根号11//6）
向量PA=(11/30,-根号11/6)
向量PA*向量PO=（5/6）*（11/30）+（根号11/6）*（-根号11/6）=11/36-11/36=0
向量PA垂直向量PO
（2）
向量PO=（-cosa，-sin
a）
向量PA=(6/5-cosa,-sin
a)
向量PA＝向量PO
则
6/5-cos=-cosa
不成立
则sina=0即可
a=kπ
k为整数
sin（π/2
+2a）=sin（π/2+2kπ）=sin(π/2)=1