Question

（1-x）（2+x） 6 的展开式中x 4 的系数是（ ） A．-100 B．-80 C．80 D．10

（1-x）（2+x） 6 的展开式中x 4 的系数是（　　） A．-100 B．-80 C．80 D．100

Answer 1

设（2+x）
6
展开式的通项为T
r+1
，则T
r+1
=C
6
r
?2
6-r
?x
r
，
∴（2+x）
6
中x
4
项的系数为C
6
4
?2
2
=60，x
3
项的系数为C
6
3
?2
3
=20×8=160，
∴（1-x）（2+x）
6
的展开式中x
4
的系数是C
6
4
?2
2
-C
6
3
?2
3
=-100，
故选A．