怎么证明n阶方阵的秩为n-1时,其伴随矩阵的秩为1

 我来答
侍初吕晴雪
2020-01-29 · TA获得超过3744个赞
知道小有建树答主
回答量:3109
采纳率:27%
帮助的人:172万
展开全部
设A的伴随矩阵为A*. 因A的秩为n-1,所以:1、齐次线性方程组Ax=0解空间是一维的;2、|A|=0,从而AA*=0,即A*的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解,所以n个列向量的秩为0或1;3、A的秩为n-1,至少有一个n-1阶子式不为0,从而A*至少有一个非零元素,所以A*的秩只能等于1.
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式