Question

线性代数中，如何求一个已知矩阵的秩?

如图，如果是图中的矩阵的话，如何求它的秩?

Answer 1

第三行减去第一行，得
1
1
1
a
0
0
0
1
0
0
0
1-a
第二行的-(1-a)倍加到第三行，得
1
1
1
a
0
0
0
1
0
0
0
0
这是一个行阶梯形矩阵，非零行的行数为2，
所以矩阵的秩为2。