求函数y=2∧x-1/2∧x+1的定义域和值域,并讨论函数的单调性、奇偶性。
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f(x)=(2^x-1)/(2^x
1)=1-2/(2^x
1)
定义域是实数域
2/(2^x
1)随x的增大而减少,1-2/(2^x
1)随x的增大而增大,是增函数
当x趋向于无穷大时,它趋向于1,当x趋向于负无穷大时,它趋向于-1,所以值域是(-1,1)
f(-x)=(2^-x-1)/(2^-x
1)=(1-2^x)/(1
2^x)=-f(x)
所以是奇函数
定义域:2^x
1≠0
2^x≠-1
x∈R
值域:(-1,1)
单调性:f(x)在R上单调递增。
奇偶性:f(x)是奇函数
1)=1-2/(2^x
1)
定义域是实数域
2/(2^x
1)随x的增大而减少,1-2/(2^x
1)随x的增大而增大,是增函数
当x趋向于无穷大时,它趋向于1,当x趋向于负无穷大时,它趋向于-1,所以值域是(-1,1)
f(-x)=(2^-x-1)/(2^-x
1)=(1-2^x)/(1
2^x)=-f(x)
所以是奇函数
定义域:2^x
1≠0
2^x≠-1
x∈R
值域:(-1,1)
单调性:f(x)在R上单调递增。
奇偶性:f(x)是奇函数
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