Question

在三角形abc中ab=15 bc=14 ac=13求三角形abc的面积

在三角形ABC中,AB=15.BC=14,AC=13.求三角形ABC的面积.帮下忙啦 写出完整过程、、【用勾股定理】

Answer 1

设ad为x

则13×13-x×x=14×14-(15-x)×(15-x)

解得x=6.6

所以cd=11.2

所以三角形abc的面积为：11.2×15÷2=84

解方程依据

1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘。

2、等式的基本性质

性质1：等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。

(1)a+c=b+c

(2)a-c=b-c

性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。

用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。则：

a×c=b×c 或a/c=b/c

性质3：若a=b，则b=a（等式的对称性）。

性质4：若a=b，b=c则a=c（等式的传递性）。

Answer 2

作△ABC的高AD,设BD=x,则CD=14-x
由勾股定理可得AB^2-BD^2=AD^2,AC^2-CD^2=AD^2
即15^2-x^2=AD^2=13^2-(14-x)^2,225-x^2=169-196+28x-x^2=28x-27-x^2,28x-27=225
解得x=9,AD^2=15^2-x^2=225-81=144,AD=12
S△ABC=BC*AD/2=14*12/2=84
事实上,根据这个方法,设a,b,c为三角形三边长,p=(a+b+c)/2,则有
S△ABC=√p(p-a)(p-b)(p-c),你不信可以用a=15,b=14,c=13代入求△ABC的面积