Question

一道数学几何题、急！！

如图、有一块面积为1的正方形纸片ABCD、E、F分别为AD、BC的中点，将C点折至EF上、落在P点的位置。折痕为BQ、连接PQ、求EP的长，以PQ为边的正方形面积

希望能将过程写出来、、谢了！

Answer 1

BP=BC=1
BF=1/2
PF=√[1*1-(1/2)^2]=√3/2
EP=EF-PF=1-√3/2
四边形BPQC面积2*SΔBPQ=BP*PQ
四边形BPQC面积*SΔBPF+S梯形PFCQ=BF*PF/2+FC(QC+PF)/2
BP*PQ=BF*PF/2+FC(QC+PF)/2 (QC=PQ)
PQ=(1/2)*(√3/2)/2+(1/2)*(PQ+√3/2)/2
PQ=√3/8+PQ/4+√3/8
PQ=(√3/4)/(3/4)=√3/3
以PQ为边的正方形面积S=(√3/3)^2=1/3