Question

高数 求极限问题

像“x趋向于无穷大”这种求极限，要分负无穷大和正无穷大，当他们的值相同时才有极限。
那么在做题时，遇到这种形式的，为什么可以这样求？不分正负极限讨论吗？如图

Answer 1

令t=x^2,x-->无穷大和t-->正无穷 没啥区别。

追问

你看看我图片里的问题，谢谢

Answer 2

数学上如果说负无穷大，一般前面需要显式说明，不会说无穷大代表正负两个无穷大
而且这里即使包含两个方向的无穷大，极限也是一样的

Answer 3

这是无穷小量和有界量的积，结果等于0.不知道你问些什么！

追问

看图，这是求当“x趋于无穷大”时的极值

图上的是定义

我的意思是，定义说正负无穷大的极值相等时，lim x趋于无穷大才有极值

但为什么在做题时遇到的'x趋于无穷大才有极值'的这样的题，不是按照定义来做？