计算曲线积分:∫(x+y)ds,其中C为以(0,0).(1,0),(1,1)为定点的三角形？
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记O(0, 0)，A(1, 0), B(1, 1)。
∫<L>(x+y)ds
= ∫<OA>(x+y)ds+ ∫<AB>(x+y)ds + ∫<OB>(x+y)ds
= ∫<0, 1>xdx+ ∫<0, 1>(1+y)dy + ∫<0, 1>2x√2dx
= 1/2+3/2+√2 = 2+√2
∫<L>(x+y)ds
= ∫<OA>(x+y)ds+ ∫<AB>(x+y)ds + ∫<OB>(x+y)ds
= ∫<0, 1>xdx+ ∫<0, 1>(1+y)dy + ∫<0, 1>2x√2dx
= 1/2+3/2+√2 = 2+√2
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