Question

等差数列｛an｝，｛bn｝的前n项和分别为Sn和Tn,

等差数列｛an｝，｛bn｝的前n项和分别为Sn和Tn,若Sn/Tn=2n/(3n+1),则a100/b100=“(199/299)”。想知道答案是怎么得出来的？还有，为什么令Sn=2n,Tn=3n+1,然后a100=S100-S99=2,b100=3×100＋1－3×99－1＝3，这样算不对呢？

Answer 1

你好
首先
a100
=(a1+a199)/2,b100=(b1+
b199
)/2,而199(a1+a199)/2=S199,199(b1+b199)/2=T199,即(a1+a199)/(b1+b199)=S199/T199=199/299,即2a100/2b100=199/299,得a100/b100=199/299
因为{an},{bn}是等差数列，所以前n项和应为n得二次函数，所以令Sn=2n,Tn=3n+1是错误的