求函数y=(-x)/根号(x^2+2x+3)的值域

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矫时祖琰
2019-09-11 · TA获得超过1153个赞
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以下仅供参考哈。
将函数两边平方可得
x^2
+
2x
+
3
-
(1/y^2)x^2
=
0,
(1
-
1/y^2)x^2
+
2x
+
3
=
0
有实数解的条件是
2*2
-
4*3*(1-1/y^2)>=0,
可得
|y|
<=
根号(3/2)
-根号(3/2)
<=
y
<=
+根号(3/2)
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吾霓武映寒
2020-06-08 · TA获得超过1038个赞
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因为-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4=<4
又因为-x^2+2x+3>=0
所以值域为[0,2]
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