线性方程组解的多少跟行列式的关系?

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犁浦仁灵雨
2019-12-28 · TA获得超过1170个赞
知道小有建树答主
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首先明确,只有方程个数和未知数个数相等的线性方程组才有对应的行列式,即系数行列式.
其余种类的线性方程组是没有行列式可言的.
其次,针对第一种线性方程组,它的行列式非零,则有唯一组解.并且能否利用行列式知识求解出来(参考cramer克兰姆法则)
否则,或者无解,或者有无穷多解.
特别的,针对齐次线性方程组(方程和未知数个数相等),系数行列式非零,它有唯一组解,就是全零解;系数行列式=0,则有无穷多解(这种方程组永远不可能无解,零解至少算是吧?)
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