Question

求函数图形的拐点及凹，凸区间：y=x+x/(x^2-1)

拐点为什么只有x=0,为什么1和-1不是拐点 我知道为什么了，现在想问怎么收回财富值😂

Answer 1

简单分析一下即可，详情如图所示

Answer 2

y=x+0.5/(x-1)+0.5/(x+1)
y'=1-0.5/(x-1)^2-0.5/(x+1)^2
y"=1/(x-1)^3+1/(x+1)^3=0,
得：1-x=1+x,
即x=0
定义域为x≠1,
-1的任意实数
y(0)=0,
拐点为(0,0)
x<-1时，y"<0,
为凸区间
x>1时，y">0,为凹区间
0
0,
为凹区间

Answer 3

y=x+0.5/(x-1)+0.5/(x+1)
y'=1-0.5/(x-1)^2-0.5/(x+1)^2
y"=1/(x-1)^3+1/(x+1)^3=0,
得：1-x=1+x,
即x=0
定义域为x≠1,
-1的任意实数
y(0)=0,
拐点为(0,0)
x<-1时，y"<0,
为凸区间
x>1时，y">0,为凹区间
0<x<1时,
y"<0,
为凸区间
-1<x<0时,
y">0,
为凹区间