求函数图形的拐点及凹，凸区间：y=x+x/(x^2-1)
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
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y=x+0.5/(x-1)+0.5/(x+1)
y'=1-0.5/(x-1)^2-0.5/(x+1)^2
y"=1/(x-1)^3+1/(x+1)^3=0,
得：1-x=1+x,
即x=0
定义域为x≠1,
-1的任意实数
y(0)=0,
拐点为(0,0)
x<-1时，y"<0,
为凸区间
x>1时，y">0,为凹区间
0
0,
为凹区间
y'=1-0.5/(x-1)^2-0.5/(x+1)^2
y"=1/(x-1)^3+1/(x+1)^3=0,
得：1-x=1+x,
即x=0
定义域为x≠1,
-1的任意实数
y(0)=0,
拐点为(0,0)
x<-1时，y"<0,
为凸区间
x>1时，y">0,为凹区间
0
0,
为凹区间
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y=x+0.5/(x-1)+0.5/(x+1)
y'=1-0.5/(x-1)^2-0.5/(x+1)^2
y"=1/(x-1)^3+1/(x+1)^3=0,
得：1-x=1+x,
即x=0
定义域为x≠1,
-1的任意实数
y(0)=0,
拐点为(0,0)
x<-1时，y"<0,
为凸区间
x>1时，y">0,为凹区间
0<x<1时,
y"<0,
为凸区间
-1<x<0时,
y">0,
为凹区间
y'=1-0.5/(x-1)^2-0.5/(x+1)^2
y"=1/(x-1)^3+1/(x+1)^3=0,
得：1-x=1+x,
即x=0
定义域为x≠1,
-1的任意实数
y(0)=0,
拐点为(0,0)
x<-1时，y"<0,
为凸区间
x>1时，y">0,为凹区间
0<x<1时,
y"<0,
为凸区间
-1<x<0时,
y">0,
为凹区间
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