Question

一个三位数，除以6的余数是5，除以8的余数是7，除以9的余数是8，这样的三位数最小是几？

Answer 1

你问：一个三位数，除以6的余数是5，除以8的余数是7，除以9的余数是8，这样的三位数最小是几?
根据题意，这个数加1以后，可以被6，8，9整除。而且6，8，9的最小公倍数是72 ，因此所求三位数可以表示为：
72k-1，当k=2时，这个三位数是143
答：满足条件的最小三位数是143。

Answer 2

除以6的余数是5可以看成是被除数是除数的6倍少1，同理，这个三位数是8的倍数少1，也是9的倍数少1
这个三位数是6、8、9的公倍数减1
先求出6、8、9的最小公倍数是72，再求72的倍数且是最小三位数的是72×2=144
这个三位数最小是144-1=143

Answer 3

除以6的余数是5，如果再加1就能整除
除以8的余数是7，如果再加1就能整除
除以9的余数是8，如果再加1就能整除
所以都是缺1
6、8、9的最小公倍数=72
所以：这样的三位数最小是=72×3+1=217

Answer 4

分析：
补上1以后，就可以被6、8、9整除。
6、9的最小公倍数是18，6、8、9三数的最小公倍数是72，所以题目要求的三位数是：
72*2=144-1=143。
验算：
143/6=23…5
143/8=17…7
143/9=15…8
符合题目条件

Answer 5

这个三位数加上一，就是6，8和9的公倍数了，即72的倍数。
是72的倍数中，又是三位数，最小是72×2=144
所以这样的三位数最小是144-1=143