Question

高二,最近学排列组合总是学不明白,该怎么办?

Answer 1

首先，要动笔。排列组合是一个需要很强的逻辑思维的，需要考虑到每一个情况，由于人的想象有一定局限性，可能会落下某种情况或是无法统计情况，这时候就要动笔，动笔不光是画图，还有计算和统计都要动笔，有些简单的统计，可能计算数目会很麻烦，这时候把可能出现的情况都列出来，然后再算出总数，同样，画图也很重要。

其次，排列组合是有方法的，例如“插空法”，题中要求“互不相邻”的条件时就会用到，可又能是每几个互不相邻，再比如“捆包法”（这个貌似地方不同叫法也不同），如果有两个或几个是必须相邻的，就把它们先捆在一起，当做一个排，排完之后，捆一起的这包再排列。方法主要靠老师教的和自己总结，什么样的题用什么方法，这样会事半功倍。

再次，理清思路，不管是排列组合还是别的数学题，一定要理清思路，不能想起来一个条件或是一种情况有用就直接写上了。每一道题都会有一个最直接的思路，比如求圆柱体积，要先求半径再求底面积，然后求体积，排列组合也是一样，根据题的特点，一定有自己的一个思路，先求红球的还是先求白球的，思路一定要清晰，不要乱，乱了就容易重复或是缺失情况。

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

虽然数学始于结绳计数的远古时代，由于那时社会的生产水平的发展尚处于低级阶段，谈不上有什么技巧。随着人们对于数的了解和研究，在形成与数密切相关的数学分支的过程中，如数论、代数、函数论以至泛函的形成与发展，逐步地从数的多样性发现数数的多样性，产生了各种数数的技巧。

Answer 2

组合：
你们学校要从短跑队选出3个人去参加区里的100米短跑比赛，那么经过一场100米赛跑前3名的学生有参加比赛的资格，这个时候前3名的顺序无所谓，最后的结果就是选3个人参加比赛，不需要考虑顺序，
排列：
这次区级百米比赛要分金银铜牌，这时候顺序就很重要了，abc=a金牌b银牌c铜牌，顺序打乱意义完全不同。
总结：根据题意自己判断顺序是否影响结果，如果顺序不影响结果用组合，如果顺序影响结果用排列。