Question

拉格朗日方程与欧拉方程如何互相转化?

Answer 1

例如动量方程，拉格朗日体系下，方程左侧是全导，也就是动量随时间的变化的全导。在欧拉体系下，方程左侧可以从前者推导出一个动量随时间的偏导，加上一个对流项。这个需要动手演练一下。

欧拉和拉格朗日方程本质上是统一的，而且推导上也可以互相转化。

介绍

拉格朗日方程，因约瑟夫·路易斯·拉格朗日而命名，是拉格朗日力学的主要方程，可以用来描述物体的运动，特别适用于理论物理的研究。拉格朗日方程的功能相等于牛顿力学中的牛顿第二定律。

拉格朗日方程可以用来建立不含约束力的动力学方程，也可以用来在给定系统运动规律的情况下求解作用在系统上的主动力。