定积分问题求解
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令A=∫(0,1)f(x)dx
则f(x)=e^x+x*A
A=∫(0,1)f(x)=∫(0,1)e^xdx+∫(0,1)Axdx
=e^x|(0,1)+(Ax^2)/2|(0,1)
=e-1+A/2
所以A=2e-2
对于∫(-1,0)f(-x)dx，令t=-x，则x=-t，dx=-dt
∫(-1,0)f(-x)dx=∫(1,0)f(t)(-dt)=∫(0,1)f(t)dt=A=2e-2
则f(x)=e^x+x*A
A=∫(0,1)f(x)=∫(0,1)e^xdx+∫(0,1)Axdx
=e^x|(0,1)+(Ax^2)/2|(0,1)
=e-1+A/2
所以A=2e-2
对于∫(-1,0)f(-x)dx，令t=-x，则x=-t，dx=-dt
∫(-1,0)f(-x)dx=∫(1,0)f(t)(-dt)=∫(0,1)f(t)dt=A=2e-2
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