Question

已知等差数列的第五项和第九项分别是25和49那么勤31项的和是多少

Answer 1

解：设等差数列的首项为a1,公差为d，有
a5=a1+4d=25,a9=a1+8d=49
解得：a1=1,d=6
a31=a1+30d=1+30×6=181
所以该等差数列前31项的和S31=31a1+31×(31-1)×d/2=31×1+31×(31-1)×6/2=2821

Answer 2

因为是等差数列，所以第五项就是a₁+4d=25，第9项就是a₁+8d=49
相减得到4d=49-25=24，所以公差d=24÷4=6。带入得到a₁=25-4×6=1。所以第31项就是1+30×6=181。