求下列幂级数的收敛区间
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简单计算一下即可，答案如图所示
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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详细过程是，(1)小题，设t=x/3。an=1/n。∴ρ=lim(n→∞)丨a(n+1)/an丨=lim(n→∞)n/(n+1)=1，∴收敛半径R=1/ρ=1。又，lim(n→∞)丨U(n+1)/Un丨=丨t丨/R<1。∴收敛区间为丨t丨<1。∴丨x/3丨<1，即丨x丨<3。
(3)小题，an=[(-1)^n]/√n。∴ρ=lim(n→∞)丨a(n+1)/an丨=lim(n→∞)√n/√(n+1)=1，∴收敛半径R=1/ρ=1。又，lim(n→∞)丨U(n+1)/Un丨=丨x丨/R<1。∴收敛区间为丨x丨<1。
(3)小题，an=1/n！。∴ρ=lim(n→∞)丨a(n+1)/an丨=lim(n→∞)1/(n+1)=0，∴收敛半径R=1/ρ=∞。∴收敛区间为x∈R。
(3)小题，an=[(-1)^n]/√n。∴ρ=lim(n→∞)丨a(n+1)/an丨=lim(n→∞)√n/√(n+1)=1，∴收敛半径R=1/ρ=1。又，lim(n→∞)丨U(n+1)/Un丨=丨x丨/R<1。∴收敛区间为丨x丨<1。
(3)小题，an=1/n！。∴ρ=lim(n→∞)丨a(n+1)/an丨=lim(n→∞)1/(n+1)=0，∴收敛半径R=1/ρ=∞。∴收敛区间为x∈R。
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