X³=1,X等于多少?除了1

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小初数学答疑

2021-07-26 · TA获得超过8653个赞
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x^3-1=0
(x-1)(x^2+x+1)=0
实数范围内只有x=1
若考虑复数的话,除了x=1,
x^2+x+1=0
(x+1/2)^2=-3/4
这还有:
x=√3/2*i-1/2
x=-√3/2*i-1/2
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2022-06-16 · TA获得超过1075个赞
知道大有可为答主
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由x³=1可知,x³-1=0,而x³-1=(x-1)*(x²+x+1),所以,方程x³=1的另外两个根,即是方程x²+x+1=0的解,根据判别式小于零可知,这个方程没有实数解,而只有复数解,具体地,它们分别是(-1±√3i)/2。
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wsbqxsr11a5947
2021-07-25 · TA获得超过13.6万个赞
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X³=1,X等于1;
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tllau38
高粉答主

2021-07-25 · 关注我不会让你失望
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x^3=1
=cos(2kπ) + isin(2kπ)
x =cos(2kπ/3) + isin(2kπ/3)
k=0,1,2
k=0, x=1
k=1, x=cos(2π/3) + isin(2π/3) =-1/2 +(√3/2)i
k=2, x=cos(4π/3) + isin(4π/3) =-1/2 -(√3/2)i
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狂明辉90
2021-07-25 · TA获得超过312个赞
知道小有建树答主
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解:x^3=1,x=±1,除1,还有-1
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