X³=1,X等于多少?除了1
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由x³=1可知,x³-1=0,而x³-1=(x-1)*(x²+x+1),所以,方程x³=1的另外两个根,即是方程x²+x+1=0的解,根据判别式小于零可知,这个方程没有实数解,而只有复数解,具体地,它们分别是(-1±√3i)/2。
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X³=1,X等于1;
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x^3=1
=cos(2kπ) + isin(2kπ)
x =cos(2kπ/3) + isin(2kπ/3)
k=0,1,2
k=0, x=1
k=1, x=cos(2π/3) + isin(2π/3) =-1/2 +(√3/2)i
k=2, x=cos(4π/3) + isin(4π/3) =-1/2 -(√3/2)i
=cos(2kπ) + isin(2kπ)
x =cos(2kπ/3) + isin(2kπ/3)
k=0,1,2
k=0, x=1
k=1, x=cos(2π/3) + isin(2π/3) =-1/2 +(√3/2)i
k=2, x=cos(4π/3) + isin(4π/3) =-1/2 -(√3/2)i
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解:x^3=1,x=±1,除1,还有-1
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