就是这题了
已知抛物线y=-ax^2+2ax+b与x轴的一个交点为A(-1,0),与y轴的正半轴交于点C。1.直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;2.当点C在...
已知抛物线y=-ax^2+2ax+b与x轴的一个交点为A(-1,0),与y轴的正半轴交于点C。
1.直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;
2.当点C在以AB为直径的⊙P上时,求抛物线的解析式; 展开
1.直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;
2.当点C在以AB为直径的⊙P上时,求抛物线的解析式; 展开
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分析:
(1)抛物线y=-ax2+2ax+b的对称轴,可以根据公式直接求出,抛物线与x轴的另一交点与A关于对称轴对称,因而交点就可以求出.
(2)AB的长度可以求出,连接PC,在直角三角形OCP中,根据勾股定理就可以求出C点的坐标,把这点的坐标代入抛物线的解析式,就可以求出解析式.
解答:
解:(1)对称轴是直线:x=1,点B的坐标是(3,0)
说明:每写对1个给,“直线”两字没写不扣分.
(2)如图,连接PC,
∵点A、B的坐标分别是A(-1,0)、B(3,0),
∴AB=4.
∴PC=1/2 AB=1/2 ×4=2
在Rt△POC中,
∵OP=PA-OA=2-1=1,
∴OC= 根号下(FC的平方+PC的平方)
∴b= 根号3(3分)
当x=-1,y=0时,-a-2a+ =0
∴a=( 根号3)/3(4分)
∴y=-( 根号3)/3 X2+(2根号3)/3 x+ 根号3.(5分)
(1)抛物线y=-ax2+2ax+b的对称轴,可以根据公式直接求出,抛物线与x轴的另一交点与A关于对称轴对称,因而交点就可以求出.
(2)AB的长度可以求出,连接PC,在直角三角形OCP中,根据勾股定理就可以求出C点的坐标,把这点的坐标代入抛物线的解析式,就可以求出解析式.
解答:
解:(1)对称轴是直线:x=1,点B的坐标是(3,0)
说明:每写对1个给,“直线”两字没写不扣分.
(2)如图,连接PC,
∵点A、B的坐标分别是A(-1,0)、B(3,0),
∴AB=4.
∴PC=1/2 AB=1/2 ×4=2
在Rt△POC中,
∵OP=PA-OA=2-1=1,
∴OC= 根号下(FC的平方+PC的平方)
∴b= 根号3(3分)
当x=-1,y=0时,-a-2a+ =0
∴a=( 根号3)/3(4分)
∴y=-( 根号3)/3 X2+(2根号3)/3 x+ 根号3.(5分)
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