Question

就是这题了

已知抛物线y=-ax^2+2ax+b与x轴的一个交点为A（-1,0），与y轴的正半轴交于点C。
1.直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
2.当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式；

Answer 1

分析：
（1）抛物线y=-ax2+2ax+b的对称轴，可以根据公式直接求出，抛物线与x轴的另一交点与A关于对称轴对称，因而交点就可以求出．
（2）AB的长度可以求出，连接PC，在直角三角形OCP中，根据勾股定理就可以求出C点的坐标，把这点的坐标代入抛物线的解析式，就可以求出解析式．

解答：
解：（1）对称轴是直线：x=1，点B的坐标是（3，0）
说明：每写对1个给，“直线”两字没写不扣分．

（2）如图，连接PC，
∵点A、B的坐标分别是A（-1，0）、B（3，0），
∴AB=4．
∴PC=1/2 AB=1/2 ×4=2
在Rt△POC中，
∵OP=PA-OA=2-1=1，
∴OC= 根号下（FC的平方+PC的平方）
∴b= 根号3（3分）
当x=-1，y=0时，-a-2a+ =0
∴a=( 根号3)/3（4分）
∴y=-( 根号3)/3 X2+(2根号3)/3 x+ 根号3．（5分）