Question

2的n次方有哪些？

Answer 1

2的n次方，就是n个2相乘。

2^N意思就是2×2×2×2×…×2。(n个2相乘)。

2的2次方，也叫做2的平方，也就是2个2相乘，记作22。

2的3次方，也叫做2的立方，也就是3个2相乘，记作23。

以上内容意思解释：

当指数x为有理数时，为了让ax有意义，底数a必须满足a>0（因为分数指数幂规定a≥0，而0指数幂和负指数幂规定a≠0，取交集可知a>0）。

那么，在a>0的情况下，作指数函数y=ax，并将函数图像画在直角坐标系中。我们会发现，无论a是否等于1，函数的图像总会被挖去无数个点。这些被挖去的点的来源就是当x取无理数时，ax无法定义（从而无法找到点(x,ax)）。

一旦定义了无理数次幂之后，这些无法定义的点将被找到并填满y=ax的图像上被挖去的部分，使指数函数的图像变成一条没有任何空隙的曲线。