Question

高中物理:如图，问题请见补充说明，谢谢！

若只对A进行受力分析，则其受到B沿斜面向下的力2mgsinθ，弹簧的弹力(沿斜面向上)mgsinθ，那么计算得到物块A的加速度不应为g/2吗？这样分析错在哪了？

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Answer 1

则其受到B沿斜面向下的力2mgsinθ，这个是想当然了，没有根据。

你应该是想B的质量2m，所以沿着斜面分量下来，就是2mgsinθ，可你忽略了B并不是静止或者匀速运动状态，B有加速度啊，所以B和A接触面的压力并不是2mgsinθ

追问

2mgsinθ是B的重力沿斜面向下的一个分力，不论它处于什么什么运动状态，这个力总是存在的。又因为A，B紧挨在一起，但剪断细线后的瞬间，细线的弹力发生突变，但弹簧的弹力没有发生突变，仍为之前的mgsinθ(该力沿斜面向上，剪断绳后作用在B上)。那么这样计算错在哪了？

追答

重力分力没错，一直存在且大小方向都不变。但是这个是重力施加在b上的，和b施加于a的压力，没有任何根据说必然相等。比方说，你的重力一般来说和你对地面的压力相等，这也是为啥体重秤能反应你的重量的原理。但是如果你在一架失重的电梯里(假设而已)，你对电梯的地板还有压力吗？
还是拿体重秤举例子，秤对你的支撑力和你对它的压力，是相互作用力，无条件相等；但你受到的重力和你受到的支持力，没有说一定相等，相等是有条件的，而且条件很苛刻，就是你处于平衡状态，就是说你静止或者匀速运动，大部分时间，你都是近似处于平衡状态的，所以你留下了你对秤的压力等于你受到的重力，这样的印象，但是不是相等，要看运动状态的。
这个和B对A的压力=B自身重力分量，是一个意思，是不是相等，看运动状态，处于平衡状态，就等，不平衡就不相等。

Answer 2

“若只对A进行受力分析，则其受到B沿斜面向下的力2mgsinθ，弹簧的弹力(沿斜面向上)mgsinθ”
------你所谓的“弹簧的弹力(沿斜面向上)mgsinθ”，从何而来？

追问

2mgsinθ是B的重力沿斜面向下的一个分力，不论它处于什么什么运动状态，这个力总是存在的。又因为A，B紧挨在一起，但剪断细线后的瞬间，细线的弹力发生突变，但弹簧的弹力没有发生突变，仍为之前的mgsinθ(该力沿斜面向上，剪断绳后作用在B上)。那么这样计算错在哪了？

追答

剪断绳子之前，根据题目给出的条件，A、B貌似接触但彼此之间没有弹力，因此，B的重力的“下滑分力”2mg·sin30°被绳子的拉力抵消，弹簧的弹力只需抵消A的重力的“下滑分力”mg·sin30°。
剪断绳子后的瞬间，绳子的弹力立即消失，物体A和B（均视为刚体------受到外力时的形变量可忽略）立即合二为一。将A和B视为一个3mg的物体，沿斜面方向，这个3mg的物体受到“下滑分力”3mg·sin30°，以及沿斜面向上的弹力mg·sin30°（如你所说，弹力不能突变），因此，这个3mg的物体受到的合力为
F合=3mg·sin30°—mg·sin30°=2mg·sin30°=mg，方向沿斜面向下。
因此，A和B整体此时的加速度为
a=F合/3m=g
你的错误在于，没有认识到A和B都是刚体，剪断绳子的瞬间，A和B将立即变成一个整体，而这个整体的加速度沿斜面向下，B物体处于失重状态，它对下面的A的压力（弹力）并不等于它自身重力的下滑分力2mg·sin30°，而是小于这个值。