Question

arcsinx+arccosx等于什么？

Answer 1

arcsinx+arccosx=π/2

设f(x)=arcsinx+arccosx

求导：f'(x)=1/根号(1-x^2)-1/根号(1-x^2)=0

因为导函数等于0

所以f(x)是常系数函数

即f(x)=a，x=0时

f(0)=arcsin0+arccos0=π/2

所以恒等式成立

和角公式：

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )