Question

题目问y=sinx在哪个区间存在反函数答案是什么呢？A[-π,π]B[-π/2，π/2]C(-∞,+∞)

Answer 1

选B，因为y=sinx在这个区间上是单调的，所以正弦在这个区间上定义了反正弦函数。

追问

y=sinx在不同区间不是会有不同的反函数，不只是有反正弦函数啊

追答

Answer 2

存在反函数的区间必须满足两个条件:单调和满射（取遍值域）。
一般称之为主值区间。
y＝sinx的主值区间是选择B
又如y＝cosx的主值区间是
【0，π】
供参考，请笑纳。

追答

存在反三角函数的区间不是不可以取其他区间。只是传承下来，这样的主值区间比较合适。

供参考，请笑纳。

追问

如果题目就单纯只问在哪段区间会存在反函数呢

追答

kπ±π/2之间的每一个单调区间。