Question

一个正方形，如果边长增加2厘米，那么面积就增加52平厘米，求原来正方形的面积

Answer 1

解：设原正方形的边长是a厘米，则原正方形面积是a^2平方厘米，边长增加2厘米后面积为（a＋2）^2平方厘米。（a＋2）^2-a^2＝52，a＝l2，所以a^2＝144平方厘米

Answer 2

设正方形边长为x
（x十2）＾2一x＾2＝52
x＾2十4x十4一x＾2＝52
4x＝48
x＝12
则原正方形的面积为12x12＝144
方法＝
边长增加二厘米，设边长为x，边长增加二厘米，相当于增加两个长为x厘米，宽为2厘米的长方形，和一个边长为二厘米的正方形。可以得到下列方程
2xX2十2×2＝52
4X＝48
x＝12
则原正方形面积为12x12＝144

Answer 3

设原来边长为a，即（a+2）*（a+2）-a*a=52，4a+4=52，4a=48，a=12，原来的面积12*12=144平方厘米

Answer 4

（a+2）²=a²+52
4+4a=52
a=12
原来正方形面积=a²=144

Answer 5

假设原来的边长为x，则可列方程(x+2)^2-x^2＝52，x＝12，所以原来正方形面积为144。