Question

麻烦化简一下这道微分方程，到这一步我做出来的和答案不一样麻烦详细点？

Answer 1

解:微分方程为xdu/dx+u=-(1+2u)/u，

xdu/dx=-u-(1+2u)/u，xdu/dx=

-(1+u)²/u，udu/(1+u)²=-dx/x，

[1/(1+u)-1/(1+u)²]du=-dx/x，

ln|1+u|+1/(1+u)=-ln|x|+ln|c|，

方程的通解为x(1+u)=ce^[-1/(1+u)]，

化为x=[c/(1+u)]e^[-1/(1+u)]