Question

定积分应用求面积怎么判断x型或y型？

这个题答案用y型算的，可以用x型算吗？

Answer 1

在围成区域内任意作x轴垂线,如果与直线和曲线恒保持各有一个交点,就可按X型区域求面积（积分）；在围成区域内任意作y轴垂线,如果与直线和曲线恒保持各有一个交点,就可按y型区域求面积（积分）,如果都满足,就选一个好求积分的；如果只有一个满足,就选这种求积分；如果都不满足,就从交点处分成两块区域再求积分.
这道题可以用X型算，但不如用Y型简单。

Answer 2

用 x 型也可以算，要分为两段积分。用 y 型 计算简单：

Answer 3

没有所谓的非要用x型或y型，两种情况使用都是可以的，只是哪种计算方便我们就倾向于用哪种
这题当然可以用x型，切线方程为y=(1/e)x，转化成(1/e)x在0到1的积分加上(1/e)x-lnx在1到e的积分
2,求D绕直线x=e一周的体积，其实就是绕y轴所得几何体体积，这里就可以用y型了
体积V=∫<0，1> (e^y-ey)dy