Question

用大小恒定的力F作用在质量为m1的物体上时，产生的加速度为a1；

当用该力F作用在质量为m2的物体上时，产生的加速度为a2。若用力F作用于某物体上时产生的加速度为a1+a2，则该物体的质量为？ ( 答案要用m1和m2表示)

Answer 1

依题意有：f=m1a1，f=m2a2，∴m1=f/a1，m2=f/a2，
设f作用在质量为（m1十m2）的物体上产生的加速度为a3，则：f=(m1+m2)a3,
∴a3=f/(m1+m2)=f/(f/a1+f/a2)=a1a2/(a1+a2)，
即f作用在质量为（m1十m2）的物体上产生的加速度大小为a1a2/(a1+a2)。

Answer 2

设该
物体的质量
为M，则M=F/(a1+a2)
(1)式
a1=F/m1,a2=F/m2
(2)式
（2）式代入（1）式，的M=m1m2/（m1+m2）