Question

在三角形ABC中,AB=2根号3,AC=2,BC边上的高为根号3,则BC的长为多少【有两个答案]？

Answer 1

分两种情况：
1、第一种情况
BC的高落在BC线段上。如图（1）。
∵AD⊥BD
∴△BAD、△ADC是Rt△。
∴由勾股定理，可知
BD＝√（BA＾2-AD＾2）＝√（12-3）＝3
Dc＝√（AC＾2-AD＾2）＝√（4-3）＝1
∴BC＝BD＋DC＝4
2、第二种情况
BC的高落在BC延长线上。如图（2）。
∵AD⊥BC
∴△ABD、△ADC是Rt△。
∴由勾股定理可知，
BD＝√（AB＾2-AD＾2）＝√（12-3）＝3
Dc＝√（AC＾2-AD＾2）＝√（4-3）＝1
BC＝BD-DC＝2